20170726

f を定義域が実数全体からなる集合とし, 各値は実数とし, 全ての実数の組 (x,y) に対して f(x+y)=f(x)f(y) が成り立つとする.

f(0)=0 ならば, 全ての実数 x に対して f(x)=0 である.

f(0)≠0 ならば, 全ての実数 x に対して f(x)>0 が成り立ち, f(0)=1.

その f は指数函数になりそうである. f が連続函数ならば指数函数である.

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